5. Теплообмен в трубках Фильда
Возможны два основных варианта теплообмена в трубках Фильда, отличающиеся тем, что в одном из них теплоноситель входит в узкую трубку и выходит из кольцевого пространства, а во втором — наоборот. При этом второй теплоноситель, омы¬вающий наружную поверхность широкой трубки, движется про¬тивотоком или прямотоком относительно потока в кольцевом про¬странстве.
Вариант 1. Внешний теплоноситель движется противотоком относительно теплоносителя в кольцевом пространстве. Обозначив коэффициенты теплопередачи через стенку узкой трубки Кх и через стенку широкой трубки Kit можно написать следующие уравнения:
Wtdt2 = Ki(®- t2) dx (a); —Wt dB = K2 (h - 6) dx (6); —W2 dti = W± dt2 - Wt
w,-^- K*L-K (rY w т-к d4 K м ,,ч'
wi4^~K^ Ki4T (r)' -w*-d*-K*-dT-K*-dJ (д)
Подставляя в уравнение (д) значение dtx из уравнения (в) и dQ/dx из уравнения (г), получаем:
^--l±.(Jk.__^_\^ . А_ Ik.
dx2 ~ Kt \Wt W2 ) dx2 + wx ' dt
Продифференцировав еще раз уравнение (г) и подставив най¬денное значение d2Q/dxz, найдем: