5. Теплообмен в трубках Фильда
Wldt2 = K1(t2-Q)dx (a); Wtd% = Кг (к - в) dx + Кг (t2 - в) dx (б);
W^ti + W^t.^WidQ (в)
Сохраняя тот же ход рассуждений, что и в предыдущем вари¬анте, получим:
d!h_ = _Ki_(dtx dQ\, -dx2 Wi \ dx 1Г)'
i^ = _ZL/'_^_Jk_ Ki \ Кг dt
dx2 Кг \ W2 Wi Wi )-dx*-~~~W---~
dx
dx* ^ V Wt W2 I dx2 ~W\~
dx
= 0
(r)
"1
t2 = Aeax+Bebx + C (д)
Величины а и fc являются корнями характеристического урав¬нения:
(я, Ь)* + (K2/Wi - Кщ/WJ (а, Ь) - KiKJW* = 0 С помощью уравнений (а), (б), (в) и (д) мы находим уравнения двух других температурных профилей:
6 = Аеах + ВеЪх + С - (W\IKi) (Ааеах + ВЬеЬх) (е)
*-^('-*-,i5t)+^('-^-'Ta)+c«->
Для определения значений постоянных коэффициентов А, В и С воспользуемся граничными условиями:
t2=f2 = A + B + C и 6 = t', — (W1/Ki)(Aa + Bb) при х = 0 Aaeal = Bbebl = 0 при х=1 Из граничных условий вытекает, что величины А, В и С имеют те же значения, что и в первом варианте. После подстановки зна¬чений А, В и С в уравнения (д), (е) и (ж) находим в окончательном виде искомые уравнения температурных профилей теплоносителей: