5. Теплообмен в трубках Фильда
J(',(-;t.)[^-''-(4-)^-^'''--']
(VII. 18а)
е"'+»м;-А [<<**-'> - (4) ь- - о.«"-»-
(VIU86)
'¦-«+l^fe&rt(v"--') +
(VII.18B)
Полагая в уравнении (VII.186) х = I, находим температуру теплоносителя в точке его перехода из узкой трубки в кольцевое пространство:
9='»- *>+w-7
Если по условию задачи требуется определить длину соосных труб, необходимую для достижения заданных конечных темпера¬тур теплоносителей, то удобнее всего воспользоваться уравне¬нием (VII. 18в); положив в нем х = 0, после простых алгебраиче¬ских действий найдем:
I = [!/(* — а)) Ш {[к2 (<; - О + (ftW, + /с,) (Г2 _ <2)]/[/(2 (*; _ Q +
+ (в^1+/С0(^-<2)]} (VII.ISA)
В случае прямотока теплоносителей в кольцевом пространстве и вне труб (пунктирная линия на рис. VI1-23, б) уравнения (а) и (б) сохраняются, а уравнение (в) будет иметь следующий вид: W2 dtx = Wx dt2 — Wt dQ. Используя тот же метод решения си¬стемы уравнений, что и в предыдущем случае, получаем:
откуда t2 =А1еа^+ B^^ + Сг.
Величины ах и Ъх являются корнями характеристического урав¬нения: