8. Ламинарное движение неньютоновских жидкостей в трубах круглого сечения
Профили скоростей в сечениях ламинарных потоков ньютонов¬ских, псевдопластических и дилатантных жидкостей описываются
r/R\
уравнением (1.17) соответственно при а = 1, а = /8 и а = 3. Наглядное представление об этих профилях дают зависимости соотношений локальных и средних скоростей wjw от безразмер¬ного радиуса r/R. Эти зависимости
а+1 Л
.-(*) ' J
представлены на рис. 1-10, а. Из последнего видно, что наиболее плоский профиль скоростей наблюдается у псевдопластических жидкостей (а - 73)-
Из уравнения динамического равновесия, написанного в форме яг2 (pt — рг) = 2яг/тт, следует
- ft) ,
т. е. напряжение трения (касательное напряжение) находится в линейной зависимости от радиуса сечения потока, достигая максимума тя у стенки трубы и нуля на ее оси (см. рис. 1-10, а) Это свойство характерно для ньютоновских, псевдопластиче ских и дилатантных жидкостей. В отличие от последних бинга мовские жидкости не обладают текучестью при тт < ту; напомним что для этих жидкостей тт = ту + рр - Таким образом, центральная часть потока бингамовской жидкости, где радиус сече¬ния равен г0 и «т < Ту, будет двигаться как твердый стержень с по¬стоянной скоростью w„ (рис. 1-10, в). Соответственно соотноше¬нию (б) имеем: Чу = \(рг — ръ)121]г9\ г0 = 2/ту/р, — р2. Вокруг этого стержня, в пределах значений радиуса от г0 до R, поток бу¬дет ламинарным.