9. Турбулентное течение жидкостей в трубах круглого сечения

Распределение скоростей по живому сечению турбулентного потока жидкости в трубах вследствие большой сложности этого режима течения не поддается пока точному теоретическому рас¬чету. Приближенное решение этой задачи применительно к нью¬тоновской жидкости возможно при помощи ранее выведенного вы¬ражения для касательных напряжений в потоке: < = р , где wx — скорость движения вдоль оси потока, dy — расстоя¬ние от стенки.
Вблизи стенок трубы, как показывают опыты, зависимость длины пути смешения / от у (расстояния от стенки) близка к ли¬нейной, т. е. / = ку, где к — безразмерный множитель. После подстановки значения I в последнее равенство получаем:
dw
к   V    Р ' У
(1.24а)
Для области потока вблизи стенки можно заменить перемен¬ное касательное напряжение \ его постоянным значением на по¬верхности стенки т0. Величина |/т0/р имеет размерность скорости и называется динамической скоростью; она обо¬значается ниже через шд. Интегрируя уравнение (1.24а), находим: wx = (Шд/к) In у + С. Постоянную С определяют из условия, что на расстоянии у0 от стенки, соизмеримом с толщиною лами¬нарного подслоя, практически wx = 0. Поэтому С — —(шд/к)1п у0 и wx = (Шд//с) In (у/у0).

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7