Д. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПЛОСКОЙ, ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ И СФЕРИЧЕСКОЙ СТЕНОК ПРИ СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ

Заметим, что по количеству переданного тепла при одинаковой разности температур 0Х—02, при F = я (лх + г2) / и б = г2 — гх цилиндрическая стенка существенно отличается от плоской только в случае большой толщины. Так, например, при г21гх = 2 рас¬хождение составляет 4%, а при r2lrx — 4 оно достигает 15,5%.
Сферическая стеика. В данном случае для поверхности произ¬вольного радиуса г (рис. VI-4, а) при одномерном температурном поле уравнение (VI.1) будем иметь следующий вид:
аг
откуда получим (в Дж/с):
<г = 4лА,(е1-еа)-^г
'2— '1
(VI.8)
Из полученного уравнения видно, что температура в сфери¬ческой стенке (в радиальном направлении) изменяется по ги¬перболической кривой.
Применительно к отдельным слоям трехслойной сферической стенки иапишем:
Q = inkt (6t - 6') = 4лЯ2 (6' - в")7^? = 4лЯ3 (6" - 62) (г)
Решая последние уравнения, как и в предыдущих случаях, относительно разностей температур (6г—0', Q'—Q", 6 s—02) я суммируя их, получаем:
9i — %
Q = 4n-
J .r'-H ,    \    г"-г'      1    г2 - г"
(VI. 9)

Страницы: 1 2 3 4 5 6