Б. УРАВНЕНИЕ ФУРЬЕ. КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
тепла dQ Дж, переданного посредством теплопроводности через площадь F изотермической поверхности тела за время dx выра¬жается основным уравнением теплопроводности, носящим назва¬ние закона Фурье:
dQ = — XF^dx (VI.1)
Отрицательный знак в правой части уравнения (VI. 1) является следствием падения температуры в направлении переноса тепла. Множитель пропорциональности Я в уравнении (VI.!) называется коэффициентом теплопроводности: [Я ] = Дж/{м • с • К) или Вт/(м-К). Он выражает количество тепла, переданного за J с через 1 м2 поверхности тела при градиенте температуры Г С на 1 м длины нормали к изотермической поверхности. Величина Я, характеризующая способность вещества проводить тепло, зависит от природы вещества, являясь его индивидуальным свой-ством. Численные значения Я определяются опытным путем; для веществ, применяемых на практике, они приводятся в техни¬ческих справочниках.
Опытные данные показывают, что величина Я для разных веществ сильно разнится, а для одного и того же вещества за¬висит от температуры, плотности, структуры, влажности и других факторов. Наибольшая теплопроводность наблюдается у метал¬лов, для которых значения Я при 20 °С находятся в пределах 2,3—418 Вт/(м-К), причем верхний предел относится к серебру. Далее следуют красная медь (Я л; 395), золото {Я -х, 300), алюми¬ний (Я « 210), цинк (Я =113) и т. д. На коэффициенты тепло¬проводности металлов оказывают большое влияние примеси и их концентрация, а также структурные изменения, вызванные терми¬ческой обработкой, ковкой, вытяжкой и т. п. Так, например, следы мышьяка уменьшают коэффициент теплопроводности меди на 60—65%, а 1% примесей понижает Я для алюминия на 15%. Величина Я для углеродистой стали падает с ростом содержания углерода, марганца и серы. В результате закалки коэффициент теплопроводности углеродистой стали снижается на 10%. Наконец, для большинства металлов величина Я уменьшается с ростом температуры.