4. Закономерности фильтрования в гравитационном поле
V = v[[l- (1/2)KV]2 (Б)
Itlf ^(2Х°/Л!) -величина, постоянная для каждой разделя-
емои суспензии и выбранной фильтрующей перегородки. радели
Заменяя в уравнении (б) величину V на получаем
= [I — (1/2) KV]~*dV
После интегрирования последнего уравнения от 0 до т и от 0 до V находим:
X = 2V/[V{(2~KV)] или /CT/2 = T/V—1/V{ (V.23)
Уравнение (V.23) показывает, что процесс фильтрования с по¬степенным закупориванием пор при Ар = const подчиняется ли¬нейной зависимости х от x/V. Это уравнение используется для на¬хождения постоянных величин к и V[.
Если рассматриваемый процесс протекает с постоянной ско¬ростью фильтрования VI = const, то перепад давлений будет воз¬растать от некоторого начального значения Ар\ до конечного Ар Согласно уравнению (1.14) имеем: V\_,«= я ApHfrf/8p/.
Для момента времени, когда перепад давлений достигнет ве¬личины Ар, находим: V[ = я Аргг*/8р/, где г - радиус живого сечения частично закупоренной поры.
Найдя из последних двух выражений значения г2 и г2 и под¬ставив их в уравнение (а), получим: