Д. РАСХОД ЭНЕРГИИ НА ПЕРЕМЕШИВАНИЕ В ЖИДКИХ СРЕДАХ МЕХАНИЧЕСКИМИ МЕШАЛКАМИ
N J Схрж 2000 2000 J 8000 о 0
При частоте вращения мешалки п об/с угловая скорость со = 2лп, R = dl2 и Ь = поэтому
N = Cn45pM (IV. 1)
где С = cxtyn3/\6-103 — коэффициент мощности.
При выводе формулы (IV. 1) было допущено, что жидкая среда неподвижна и имеет неограниченный объем, а лопасть перемеща¬ется прямолинейно по направлению нормали к ее поверхности. В действительности же перемешиваемый объем жидкости, ограни¬ченный стенками аппарата, вовлекается лопастью во вращательное движение. По этой причине мощность на валу вращающейся ме¬шалки в 2—3 раза меньше рассчитанной по формуле (IV. 1); последняя выражает, следовательно, мощность на валу лишь в начальный момент, т. е. пусковую мощность.
Для определения рабочей мощности мешалок пользуются зна¬чениями С, найденными в опытах с геометрически подобными моделями на основе теории гидродинамического подобия. При этом критерии Re и Fr модифицируются с учетом того, что w ~ ~ nd, т. е. Re = nd2pj\i и Fr = n2dlg. Мешалка подобно насосу создает циркулирующий поток жидкости с площадью живого сечения / и средней скоростью w, преодолевая напор Ар, поэтому N = wfAp. Так как / ~ d2 и w ~ nd, то N = nd3Ap и Ар = — N/nd3. Пользуясь этим значением Ар, находим выражение для модифицированного критерия Эйлера: Ей = Ар1ржш2 = N/pAn3da. Сопоставляя полученное выражение с формулой (IV. 1), получаем: С = Eu = N!pmn4b.